Юрий Давидович родился 5 августа 1940 г. в с. Афанасьево. В 1957 году закончил Афанасьевскую среднюю школу. С 1957 по 1959 год обучался в Кировском техническом училище связи, в 1981 году заочно закончил институт связи.

Вся жизнь Юрия Давидовича связана с Афанасьевским районом. Работая в электросвязи, внес большой вклад в развитие радиофикации и телефонизации района. За хорошие показатели в работе неоднократно награждался грамотами, благодарностями, премиями.

В 1980 году Юрия Давидовича приглашают работать заместителем председателя  Афанасьевского райисполкома, а в  1989 году избран председателем райисполкома. В 1991 году в связи с изменением структуры органов исполнительной власти он назначен  главой администрации Афанасьевского района, работал на этой должности  по март 1997 года.

Юрий Давидович награжден медалью «За доблестный труд в ознаменование  100-летия со дня рождения В.И.Ленина»,  медалью «Ветеран труда», орденом «Знак Почёта». Начиная с 1980 года неоднократно избирался депутатом районного и областного Совета народных депутатов.

В 2004 году, выйдя на заслуженный отдых Юрий Давидович до 2010 года возглавлял  первичную ветеранскую организацию д.Ичетовкины. Под его руководством ветеранская организация неоднократно занимала призовые места в различных конкурсах, фестивалях и спортивных соревнованиях. Костров Ю.Д.  до сих пор занимает активную жизненную позицию, пользуется большим уважением среди жителей района.